:: Главная страница | Решение задач:
высшая математика,
эконометрика,
:: |
Навигация | Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Аналитическая геометрия. Задача 14 |
Кузнецов Л.А. Аналитическая геометрия. Задача 14Симметрия относительно прямой или плоскостиСимметрия относительно прямойПостановка задачи. Найти координаты точки , симметричной точке относительно прямой . План решения. 1. Находим уравнение плоскости, которая перпендикулярна данной прямой и проходит через точку . Так плоскость перпендикулярна заданной прямой, то в качестве ее вектора нормали можно взять направляющий вектор прямой, т.е. . Поэтому уравнение плоскости будет . 2. Находим точку пересечения прямой и плоскости (см. задачу 13). 3. Точка является серединой отрезка , где точка является точкой симметричной точке , поэтому . Задача 14. Найти точку , симметричную точке относительно прямой. Уравнение плоскости, которая проходит через точку перпендикулярно заданной прямой будет: Найдем точку пересечения прямой и плоскости. Откуда – точка пересечения прямой и плоскости. является серединой отрезка , поэтому Т.е. . Симметрия относительно плоскостиПостановка задачи. Найти координаты точки , симметричной точке относительно плоскости . План решения. 1. Находим уравнение прямой, которая перпендикулярна данной плоскости и проходит через точку . Так прямая перпендикулярна заданной плоскости, то в качестве ее направляющего вектора можно взять вектор нормали плоскости, т.е. . Поэтому уравнение прямой будет . 2. Находим точку пересечения прямой и плоскости (см. задачу 13). 3. Точка является серединой отрезка , где точка является точкой симметричной точке , поэтому . Задача 14. Найти точку , симметричную точке относительно плоскости. Уравнение прямой, которая проходит через точку перпендикулярно заданной плоскости будет: . Найдем точку пересечения прямой и плоскости. Откуда – точка пересечения прямой и плоскости. является серединой отрезка , поэтому Т.е. . Купить решение своего варианта с оплатой по SMS :: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине VIP Казань — Казань для достойных людей
|
||
:: Статистика |
|
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П. |
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов :: |