решебник.ру - контрольные работы и типовые расчеты высшая математика кузнецов чудесенко
:: Главная страница | Решение задач: высшая математика, эконометрика, физика, термех, сопромат, ::
Навигация

Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Ряды. Задача 2

Кузнецов Л.А. Ряды. Задача 2

Сумма ряда

Постановка задачи. Найти сумму ряда

0,8 Kb,

где 0,34 Kb – целые числа.

План решения.

Суммой ряда 0,31 Kb называется предел последовательности его частичных сумм 0,26 Kb, т.е.

0,36 Kb,

где 0,37 Kb.

1. По условию задачи

0,76 Kb.

Т.к. корни знаменателя отличаются на целое число, то члены последовательности частичных сумм ряда 0,31 Kb легко найти, т.к. в выражении 0,37 Kb многие слагаемые взаимно уничтожаются.

2. Раскладываем общий член ряда на элементарные дроби:

1,1 Kb,

где числа 0,27 Kb находим методом неопределенных коэффициентов. Для этого приводим к общему знаменателю дроби в левой и правой части тождества и приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях 0,18 Kb в числителях слева и справа. В результате получим систему трех уравнений с тремя неизвестными, которая имеет единственное решение.

3. Находим 0,18 Kb-ю частичную сумму ряда:

0,38 Kb,

сократив соответствующие слагаемые.

4. Вычисляем сумму ряда по формуле 0,36 Kb.

Замечание. Если суммирование ряда начинается не с 1, а с некоторого номера 0,18 Kb, то 0,18 Kb-я частичная сумма ряда будет 0,4 Kb.

Задача 2. Найти сумму ряда.

0,63 Kb.

Представим общий член ряда в виде

1,32 Kb.

Тогда

0,77 Kb.

0,89 Kb.

1,71 Kb

Тогда

0,87 Kb.

Сумма 0,18 Kb первых членов ряда

4,92 Kb

Сумма ряда

0,88 Kb.

Предыдущая задача

Следующая задача

Купить решение своего варианта с оплатой по SMS



:: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине Озон

VIP Казань — Казань для достойных людей





:: Статистика


математика

Обмен электронных
валют онлайн

ONLINECHANGE

Проверить аттестат доверия
Яндекс цитирования

поставьте нашу кнопочку
у себя на сайте =)


 
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П.
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов ::
Официальные зеркала сайта: reshebnik.org.ru reshkuz.org.ru используйте их, если основной сайт недоступен