:: Главная страница | Решение задач:
высшая математика,
эконометрика,
:: |
Навигация | Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Ряды. Задача 10 |
Кузнецов Л.А. Ряды. Задача 10Вычисление пределов с помощью рядовПостановка задачи. Доказать справедливость равенства , где выражения и содержат степени и факториалы. План решения. Рассмотрим ряд и применим к нему признак Даламбера или радикальный признак Коши. Если достаточный признак сходимости выполняется, то выполняется и необходимый признак сходимости ряда, т.е. выполняется равенство . Задача 10. Доказать справедливость равенства. (Ответом служит число , получаемое при применении признака Даламбера или признака Коши.) Пример 1. . Рассмотрим ряд . Воспользуемся признаком Даламбера: Ряд сходится согласно признаку Даламбера (), а это значит, что для него выполняется и необходимый признак сходимости, т.е. . Ч.Т.Д. Пример 2. . Рассмотрим ряд . Применим к нему радикальный признак Коши . Ряд сходится согласно радикальному признаку Коши (), значит для него выполняется необходимый признак сходимости ряда, т.е. . Ч.Т.Д.
Купить решение своего варианта с оплатой по SMS :: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине VIP Казань — Казань для достойных людей
|
||||
:: Статистика |
|
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П. |
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов :: |