Кузнецов Л.А. Дифференциальные уравнения. Задача 10

Уравнения вида

Постановка задачи. Найти общее решение дифференциального уравнения

.

План решения.

1. Полагая , получим дифференциальное уравнение первого порядка

.

2. Определяя тип этого уравнения и применяя соответствующий метод решения, находим , где  – произвольная постоянная.

3. Т.к. , имеем

.

Последовательно интегрируя  раз, получим ответ

,

где  – произвольные постоянные.

Задача 10. Найти общее решение дифференциального уравнения.

.

Замена: , откуда .

Т.к. , то

Предыдущая задача

Следующая задача

Купить решение своего варианта с оплатой по SMS

VIP Казань — Казань для достойных людей