:: Главная страница | Решение задач:
высшая математика,
эконометрика,
:: |
Навигация | Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Ряды. Задача 2 |
Кузнецов Л.А. Ряды. Задача 2Сумма рядаПостановка задачи. Найти сумму ряда , где – целые числа. План решения. Суммой ряда называется предел последовательности его частичных сумм , т.е. , где . 1. По условию задачи . Т.к. корни знаменателя отличаются на целое число, то члены последовательности частичных сумм ряда легко найти, т.к. в выражении многие слагаемые взаимно уничтожаются. 2. Раскладываем общий член ряда на элементарные дроби: , где числа находим методом неопределенных коэффициентов. Для этого приводим к общему знаменателю дроби в левой и правой части тождества и приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях в числителях слева и справа. В результате получим систему трех уравнений с тремя неизвестными, которая имеет единственное решение. 3. Находим -ю частичную сумму ряда: , сократив соответствующие слагаемые. 4. Вычисляем сумму ряда по формуле . Замечание. Если суммирование ряда начинается не с 1, а с некоторого номера , то -я частичная сумма ряда будет . Задача 2. Найти сумму ряда. . Представим общий член ряда в виде . Тогда . . Тогда . Сумма первых членов ряда Сумма ряда .
Купить решение своего варианта с оплатой по SMS :: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине VIP Казань — Казань для достойных людей
|
||||
:: Статистика |
|
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П. |
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов :: |