:: Главная страница | Решение задач:
высшая математика,
эконометрика,
:: |
Навигация | Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Ряды. Задача 15 |
Кузнецов Л.А. Ряды. Задача 15Равномерная сходимость рядаПостановка задачи. Доказать, исходя из определения, равномерную сходимость функционального ряда на отрезке . При каких абсолютная величина остаточного члена ряда не превосходит ? План решения. Функциональный ряд называется равномерно сходящимся на отрезке , если для любого как угодно малого найдется такой номер , что при всех будет выполнятся неравенство для любого из отрезка . 1. Т.к. , то имеем знакочередующийся ряд. Для знакочередующегося ряда остаток ряда меньше по модулю первого отброшенного члена ряда, поэтому . 2. На отрезке имеем . 3. Решая неравенство , находим такой номер , что при всех будет выполняться неравенство для любого из отрезка . Задача 15. Доказать, исходя из определения, равномерную сходимость функционального ряда на отрезке . При каких абсолютная величина остаточного члена ряда не превосходит ? . Ряд называется равномерно сходящимся на отрезке , если для всякого можно найти такой номер , что при и любом модуль остатка ряда . Остаток знакочередующегося ряда меньше по модулю первого отброшенного члена ряда, поэтому на отрезке откуда . Т.е. для и при любых .
Купить решение своего варианта с оплатой по SMS :: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине VIP Казань — Казань для достойных людей
|
||||
:: Статистика |
|
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П. |
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов :: |