ТВ и МС / Теоретические вопросы

1. События. Правила действий над событиями.

2. Классическое, геометрическое и статистическое определения вероятности. Аксиомы Колмогорова.

3. Теорема сложения вероятностей.

4. Условная вероятность. Формула умножения вероятностей. Попарная независимость событий и независимость в совокупности.

5. Формула полной вероятности. Формулы Байеса.

6. Схема независимых испытаний. Формула Бернулли.

7. Локальная теорема Муавра-Лапласа (без доказательства).

8. Формула Пуассона как асимптотическая для формулы Бернулли.

9. Случайная величина. Функция распределения одномерной случайной величины, ее свойства.

10. Дискретные и непрерывные случайные величины. Числовые характеристики.

11. Понятие многомерной случайной величины. Функция распределения и плотность распределения вероятностей двумерной случайной величины. Свойства.

12. Числовые характеристики двумерной случайной величины. Коэффициент корреляции.

13. Свойства математического ожидания и дисперсии.

14. Характеристическая функция случайной величины. Свойства.

15. Функциональное преобразование случайных величин.

16. Композиция законов распределения случайных величин.

17. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных случайных слагаемых.

18. Закон больших чисел. Теоремы Чебышева, Маркова, Бернулли.

19. Точечные оценки параметров распределения. Свойства оценок. Методы получения оценок.

20. Доверительная вероятность. Доверительный интервал. Примеры построения доверительных интервалов.

21. Статистическая проверка гипотез. Критерии согласия.

VIP Казань — Казань для достойных людей